展开图图例

在平面上把空间形体的表面摊平后所得到的图形, 那是画法几何所研究的一项内容。对于用板料制作的零件, 除了要用多面正投影图去表示零件的形状之外, 还得用平面展开图来表示零件制作前板料的形状。依据零件的多面正投影图来绘制展开图, 实际上就是去求取表面的真实形状。构成形体的表面能分为两类哟: 平面、柱面和锥面等这类可以摊平的表面, 是可展曲面；球面和圆环面等那些不能摊平的表面, 是不可展曲面。对于可展曲面, 柱面绘制其展开图采用平行线法, 锥面绘制其展开图采用放射线法。而对不可展曲面, 像直纹曲面,常运用三角线法展开；若不是直纹曲面, 就常把它们划分成若干部分, 把一个个部分视作柱面或锥面来近似展开。绘制斜截圆柱的展开图用平行线法: 先把圆柱表面分成若干等分, 确定各等分处素线的实长。接着将圆柱底面圆周展成直线, 在直线的各对应等分点处画出各素线的实长, 用曲线连接各素线的上端点便得到斜截圆柱的展开图。涉及放射线法这一方法, 其绘制原理跟平行线法是相类似的, 锥面展开之后, 各条素线会相交于一点, 鉴于此, 它才被称作放射线法, 三角线法呢, 是把形体的表面近似地当作是由许多边与边相邻接的三角形所构成, 要去求出各个三角形的真实形状, 之后再把它们拼接在一起, 对于半球的展开图这个情况, 要把半球划分成好多等分, 把每一等分近似地看作为圆柱面进而将其展开。展开图能够运用计算法来绘制, 借助数学计算得出展开图上轮廓线的方程式, 或者一系列点的坐标, 依据这些来画出展开图, 也能够使用数控自动切割机直接对板料进行切割。